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支付宝消费时，有的会发短信通知，有的则没有，这主要取决于用户是否设置了相关的通知服务。
如果用户为支付宝设置了通知服务，那么在发生消费时，支付宝系统会向用户的绑定手机发送通知消息，以便用户及时了解账户动态，如果用户没有设置通知服务或者设置时选择了不接收通知，那么在进行消费时就不会收到短信。
支付宝的短信通知服务也可能因为商家的设置而有所不同，一些商家可能为了营销或其他目的，会选择在消费者使用支付宝付款后发送通知，但这并不是支付宝的强制功能，而是取决于商家的自主设置。
支付宝消费是否发短信通知，主要取决于用户的设置和商家的选择，用户可以根据自己的需求和偏好进行设置和调整。